월요일부터 수요일(지금)까지 3일간 진행되는 교육을 듣고 있다.
첫날은 기초통계와 측정시스템분석을 배웠다.
둘째날은 측정시스템분석과 관리도.
셋째날은 공정능력분석을 배운다.
1. 측정시스템 분석(MSA)
: 정확한 데이터를 수집하기 위해.
1) 정확성
2) 반복성, 재현성
2. 관리도
3. 공정능력분석 - 지수 산출
첫날
- Data에는 수치형Data와 문자형Data로 나뉘고.
수치형은 이산형과 연속형 Data로 나뉜다.
▶이산형(계수형) Data : Counting 되는 Data, 불량수, 합불 판정
▶연속형(계량형) Data : 측정값, 길이, 온도...
- 모집단(Population) : 관심의 대상이 되는 개체의 집합
: 모수 - 모집단으로 부터 얻어낸 정보, 일반적으로 모르는 경우가 대부분이며, 그리스 문자로 표기(μ,σ)
- 표본(Sample) : 모집단에서 조사대상으로 채택된 일부
: 통계량 - 샘플로부터 얻어낸 데이터 특성으로 모수에 대한 추정에 사용, 로마체로 표기(S,..)
- 데이터의 특성
: 중심위치 - 평균, 중앙값, 최빈값, 절사평균
: 산포 - 표준편차, 범위(Range), 사분위수 범위(IQR : Q3 - Q1)
- 표준정규분포
: 평균이 0이고, 분산이 1인 정규분포
: 표준화 - 평균과 산포를 표준화하는 것을 의미
- QC7 : 히스토그램, 파레토도, 산점도, 특성요인도, 그래프, 체크시트, 층별
▶히스토그램 : 표본데이터의 형태 및 분포 확인(중심위치, 흩어진 정도, 치우친 정도, 뾰족한 정도 등), 연속형 데이터에 적합, 구간의 개수 중요, 분포 적합선
▶파레토 차트 : 막대와 누계치의 꺽은선 그래프로 나타낸 그림(문제 항목의 순위와 그 비율을 찾아낼 수 있음)
- 80/20 법칙 : 문제의 80%는 대부분 20%의 항목에서 발생함.
▶산점도 : 변수들 간의 관계를 도시함으로써 문제의 원인을 보다 쉽게 파악.
- 변수들 간의 개략적인 관계를 파악 : 직선관계가 아니면 회귀분석 이용
- 이상치가 존재하는지 여부를 확인
- 층별로 다른 구조를 가지는지 확인
- r<0 음의 상관, r>0 양의 상관
: 0.7<|r|<1 강한상관관계
: 0.4<|r|<0.7 약한상관관계
: |r|<0.4 상관관계 없다.
- 통계적 추론 : 표본 데이터 정보를 이용하여 모집단에 대한 추측 또는 결정을 하는 과정
▶추정 : 표본이 가지고 있는 정보를 분석하여 모수를 추측
▶검정 : 모집단의 모수 값이나 확률분포에 대하여 어떤 가설을 설정하고, 이 가설의 성립여부를 표본으로 판단하여 내리는 것.
- 가설검정 : 모집단의 모수 값이나 확률분포에 대하여 어떤 가설을 설정하고 이 가설의 성립여부를 표본으로 판단하여 결정 내리는 것
▶귀무가설(Null Hypothesis;H0) "Equal(=); 같다"
- 과거로부터 알려져 왔던 모수에 대한 일반적인 내용
- 대립가설을 입증할 수 없을 때, 대립가설을 무효화시키면서 받아들이는 가설
▶대립가설(Alternative Hypothesis;H1) "Not equal(≠); 같지 않다"
- 자료로부터 강력한 증거에 의하여 입증하고자 하는 내용
- 가설 검정 절차
1. 가설 설정 : 귀무가설(H0)과 대립가설(H1) 설정
2. 유의수준(α) 결정 - 신뢰수준(1-α) 결정
3. 검정통계량 산출 & P-값 산출
4. 귀무가설(H0)의 기각여부 결정
5. 결과 값 해설
H0 : α < P-Value, H1 : α > P-Value
- 정규성 검정
: 대부분의 통계 분석에 있어, 데이터의 정규성을 가정한다.
: 주어진 데이터의 정규성을 통계적인 방법으로 검정한다.
: 가설 - 귀무가설 : 정규분포를 따른다.
대립가설 : 정규분포를 따르지 않는다.
- 측정 시스템 분석
▶측정시스템 : 측정치를 얻어 내는 데 사용된 모든 프로세스 - 어떤 품질 특성을 측정하여 수치를 얻어 내는데 사람, 장비, 소프트웨어, 게이지, 절차, 행위의 집합
▶측정시스템 분석 목적 : 측정 데이터의 신뢰성 확보
측정 과정에서 얻어지는 측정치의 산포에 대한 원인을 이해하고, 정량화 - 제품 변동, 계측기 산ㄴ포, 측정작업자 산포
- 정확도와 정밀도
▶정확도(Accuracy) : Bias(치우침/편의)의 정도를 나타내며, 참값과 측정값의 차이
▶정밀도(Precision) : 반복 측정에 의한 측정 데이터의 산포를 의미한다.
- 측정 시스템 분석의 종류
▶중십 위치(Location) 측면 - 정확도 평가
- 치우침: 치우침이 작을 수록 정확도 높음
- 선형성: 계측기의 측정 범위 내에서 측정의 일관성 평가 ; 기준 값의 변화에 따른 편의값들의 변화량이 일정할 수록 선형성 좋음.
▶산포(Spread) 측면 - 정밀도 평가
- 반복성(Repeatability) : 계측기(EV : Equipment Variation) 변동
동일한 측정자가 동일의 계측기를 가지고 동일한 부품을 측정하였을 때 파생되는 측정의 변동
- 재현성(Reproducibility) : 평가자 변동(AV : Appraiser Variation) 변ㄷ동
동일한 계측기로 동일한 부품을 측정하였을 때 측정작업자간에 나타나는 측정치의 변동
- 선형성 및 치우침 연구
▶ 목적 : 측정 시스템의 정확성 및 선형성 평가
▶ 데이터 수집 절차
1. 계측기의 운영 범위를 포함하는 g개(통상 5개 이상) 부품 선택
2. 선정한 부품에 대한 기준값(Reference Value) 결정
3. 각 부품을 해당 계측기로 한 명의 숙련자가 n회(통상 10회 이상) 측정(랜덤하게 부품 제시)
▶평가 지표 : % 선형성, % 치우침
1. 공정변동 대비 1% 미만 : 매욱 적합 - 개선 필요 없음
2. 공정변동 대비 1 ~ 5%미만 : 적합 - 개선 필요 없음
3. 공정변동 대비 5 ~ 10%미만 : 보통 - 부분적 개선 필요
4. 고정변동 대비 10% 이상 : 나쁨 : 개선 필요
- 선형성 및 치우침이 클 경우 고려 사항
▶상단 부(upper end) 또는 하단부(lower end)의 눈금이 적합한지 조사
▶기준값(Reference Value)이 정확한 지 확인
▶측정 위치가 정확한지 확인
▶측정 작업자의 계측기 사용이 올바른지 확인
▶계측기 마모도 확인
▶계측기 교정상태 확인
▶계측기 내부 설계 자체 문제점 여부 조사
- Gage R&R 연구
▶Gage R&R 연구
: 측정 시스템의 변동량 분석, 해당 측정 시스템이 품질관리,
공정 관리용으로 적합한지 평가 - 측정 시스템의 정밀도 분석
▶Gage R&R이 과도하게 큰 경우 제품의 합, 부 판정에서 오분류 또는 공정의 상태를 바르게 나타내지 못할 수 있음으로 품질 비용의 상승을 초래
▶Gage R&R
- 교차 연구 : 각 부품을 각 측정 시스템에서 여러번 측정한 경우
- 내포 연구 : 각 부품을 하나의 측정 시스템에서 측정한 경우(파괴 검사)
▶평가 방법
- Xbar와 R(X): 부품, 조작자, 반복성
- 분산 분석 : 부품, 조작자, 부품*조작자, 반복성
▶평가 지표 : %기여, %R&R, % PT비율, 구별범주
둘째날
- 관리도
▶계량형 관리도
- 부분군에 의한 관리도 : Xbar-R, Xbar-S, I-MR-R/S,...
- 개체에 의한 관리도 : I-MR, ...
- 기타 관리도 : EWMA, CUSUM, ...
▶ 계수형 관리도
- P, NP, C, U
- 관리도(Control Chart)
1920년대 Bell Lab.의 Walter A. shewhart에 의해 발표
1963년 한국공업규격으로 제정(KS A 3201(관리도법))
품질특성치의 평균을 나타내는 중심선과 상하에 한 쌍의 관리한계선(control limit)을 두고 공정에서 발생하는 특수원인에 의한 산포의 발생을 검출하여 공정의 변화 여부를 판단하는 그래프
첫날은 기초통계와 측정시스템분석을 배웠다.
둘째날은 측정시스템분석과 관리도.
셋째날은 공정능력분석을 배운다.
1. 측정시스템 분석(MSA)
: 정확한 데이터를 수집하기 위해.
1) 정확성
2) 반복성, 재현성
2. 관리도
3. 공정능력분석 - 지수 산출
첫날
- Data에는 수치형Data와 문자형Data로 나뉘고.
수치형은 이산형과 연속형 Data로 나뉜다.
▶이산형(계수형) Data : Counting 되는 Data, 불량수, 합불 판정
▶연속형(계량형) Data : 측정값, 길이, 온도...
- 모집단(Population) : 관심의 대상이 되는 개체의 집합
: 모수 - 모집단으로 부터 얻어낸 정보, 일반적으로 모르는 경우가 대부분이며, 그리스 문자로 표기(μ,σ)
- 표본(Sample) : 모집단에서 조사대상으로 채택된 일부
: 통계량 - 샘플로부터 얻어낸 데이터 특성으로 모수에 대한 추정에 사용, 로마체로 표기(S,..)
- 데이터의 특성
: 중심위치 - 평균, 중앙값, 최빈값, 절사평균
: 산포 - 표준편차, 범위(Range), 사분위수 범위(IQR : Q3 - Q1)
- 표준정규분포
: 평균이 0이고, 분산이 1인 정규분포
: 표준화 - 평균과 산포를 표준화하는 것을 의미
- QC7 : 히스토그램, 파레토도, 산점도, 특성요인도, 그래프, 체크시트, 층별
▶히스토그램 : 표본데이터의 형태 및 분포 확인(중심위치, 흩어진 정도, 치우친 정도, 뾰족한 정도 등), 연속형 데이터에 적합, 구간의 개수 중요, 분포 적합선
▶파레토 차트 : 막대와 누계치의 꺽은선 그래프로 나타낸 그림(문제 항목의 순위와 그 비율을 찾아낼 수 있음)
- 80/20 법칙 : 문제의 80%는 대부분 20%의 항목에서 발생함.
▶산점도 : 변수들 간의 관계를 도시함으로써 문제의 원인을 보다 쉽게 파악.
- 변수들 간의 개략적인 관계를 파악 : 직선관계가 아니면 회귀분석 이용
- 이상치가 존재하는지 여부를 확인
- 층별로 다른 구조를 가지는지 확인
- r<0 음의 상관, r>0 양의 상관
: 0.7<|r|<1 강한상관관계
: 0.4<|r|<0.7 약한상관관계
: |r|<0.4 상관관계 없다.
- 통계적 추론 : 표본 데이터 정보를 이용하여 모집단에 대한 추측 또는 결정을 하는 과정
▶추정 : 표본이 가지고 있는 정보를 분석하여 모수를 추측
▶검정 : 모집단의 모수 값이나 확률분포에 대하여 어떤 가설을 설정하고, 이 가설의 성립여부를 표본으로 판단하여 내리는 것.
- 가설검정 : 모집단의 모수 값이나 확률분포에 대하여 어떤 가설을 설정하고 이 가설의 성립여부를 표본으로 판단하여 결정 내리는 것
▶귀무가설(Null Hypothesis;H0) "Equal(=); 같다"
- 과거로부터 알려져 왔던 모수에 대한 일반적인 내용
- 대립가설을 입증할 수 없을 때, 대립가설을 무효화시키면서 받아들이는 가설
▶대립가설(Alternative Hypothesis;H1) "Not equal(≠); 같지 않다"
- 자료로부터 강력한 증거에 의하여 입증하고자 하는 내용
- 가설 검정 절차
1. 가설 설정 : 귀무가설(H0)과 대립가설(H1) 설정
2. 유의수준(α) 결정 - 신뢰수준(1-α) 결정
3. 검정통계량 산출 & P-값 산출
4. 귀무가설(H0)의 기각여부 결정
5. 결과 값 해설
H0 : α < P-Value, H1 : α > P-Value
- 정규성 검정
: 대부분의 통계 분석에 있어, 데이터의 정규성을 가정한다.
: 주어진 데이터의 정규성을 통계적인 방법으로 검정한다.
: 가설 - 귀무가설 : 정규분포를 따른다.
대립가설 : 정규분포를 따르지 않는다.
- 측정 시스템 분석
▶측정시스템 : 측정치를 얻어 내는 데 사용된 모든 프로세스 - 어떤 품질 특성을 측정하여 수치를 얻어 내는데 사람, 장비, 소프트웨어, 게이지, 절차, 행위의 집합
▶측정시스템 분석 목적 : 측정 데이터의 신뢰성 확보
측정 과정에서 얻어지는 측정치의 산포에 대한 원인을 이해하고, 정량화 - 제품 변동, 계측기 산ㄴ포, 측정작업자 산포
- 정확도와 정밀도
▶정확도(Accuracy) : Bias(치우침/편의)의 정도를 나타내며, 참값과 측정값의 차이
▶정밀도(Precision) : 반복 측정에 의한 측정 데이터의 산포를 의미한다.
- 측정 시스템 분석의 종류
▶중십 위치(Location) 측면 - 정확도 평가
- 치우침: 치우침이 작을 수록 정확도 높음
- 선형성: 계측기의 측정 범위 내에서 측정의 일관성 평가 ; 기준 값의 변화에 따른 편의값들의 변화량이 일정할 수록 선형성 좋음.
▶산포(Spread) 측면 - 정밀도 평가
- 반복성(Repeatability) : 계측기(EV : Equipment Variation) 변동
동일한 측정자가 동일의 계측기를 가지고 동일한 부품을 측정하였을 때 파생되는 측정의 변동
- 재현성(Reproducibility) : 평가자 변동(AV : Appraiser Variation) 변ㄷ동
동일한 계측기로 동일한 부품을 측정하였을 때 측정작업자간에 나타나는 측정치의 변동
- 선형성 및 치우침 연구
▶ 목적 : 측정 시스템의 정확성 및 선형성 평가
▶ 데이터 수집 절차
1. 계측기의 운영 범위를 포함하는 g개(통상 5개 이상) 부품 선택
2. 선정한 부품에 대한 기준값(Reference Value) 결정
3. 각 부품을 해당 계측기로 한 명의 숙련자가 n회(통상 10회 이상) 측정(랜덤하게 부품 제시)
▶평가 지표 : % 선형성, % 치우침
1. 공정변동 대비 1% 미만 : 매욱 적합 - 개선 필요 없음
2. 공정변동 대비 1 ~ 5%미만 : 적합 - 개선 필요 없음
3. 공정변동 대비 5 ~ 10%미만 : 보통 - 부분적 개선 필요
4. 고정변동 대비 10% 이상 : 나쁨 : 개선 필요
- 선형성 및 치우침이 클 경우 고려 사항
▶상단 부(upper end) 또는 하단부(lower end)의 눈금이 적합한지 조사
▶기준값(Reference Value)이 정확한 지 확인
▶측정 위치가 정확한지 확인
▶측정 작업자의 계측기 사용이 올바른지 확인
▶계측기 마모도 확인
▶계측기 교정상태 확인
▶계측기 내부 설계 자체 문제점 여부 조사
- Gage R&R 연구
▶Gage R&R 연구
: 측정 시스템의 변동량 분석, 해당 측정 시스템이 품질관리,
공정 관리용으로 적합한지 평가 - 측정 시스템의 정밀도 분석
▶Gage R&R이 과도하게 큰 경우 제품의 합, 부 판정에서 오분류 또는 공정의 상태를 바르게 나타내지 못할 수 있음으로 품질 비용의 상승을 초래
▶Gage R&R
- 교차 연구 : 각 부품을 각 측정 시스템에서 여러번 측정한 경우
- 내포 연구 : 각 부품을 하나의 측정 시스템에서 측정한 경우(파괴 검사)
▶평가 방법
- Xbar와 R(X): 부품, 조작자, 반복성
- 분산 분석 : 부품, 조작자, 부품*조작자, 반복성
▶평가 지표 : %기여, %R&R, % PT비율, 구별범주
둘째날
- 관리도
▶계량형 관리도
- 부분군에 의한 관리도 : Xbar-R, Xbar-S, I-MR-R/S,...
- 개체에 의한 관리도 : I-MR, ...
- 기타 관리도 : EWMA, CUSUM, ...
▶ 계수형 관리도
- P, NP, C, U
- 관리도(Control Chart)
1920년대 Bell Lab.의 Walter A. shewhart에 의해 발표
1963년 한국공업규격으로 제정(KS A 3201(관리도법))
품질특성치의 평균을 나타내는 중심선과 상하에 한 쌍의 관리한계선(control limit)을 두고 공정에서 발생하는 특수원인에 의한 산포의 발생을 검출하여 공정의 변화 여부를 판단하는 그래프
